椭圆的面积如何计算?

时间:2022-05-14 编辑:范文亭

椭圆的面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

谁知道椭圆形的面积怎么求?

椭圆的面积

先对图3-7进行说明,O称为椭圆的中心,A,A′,B,B′称为“顶点”,AA′称为“长轴”,BB′称为“短轴”。

另外,将长的OA=a称为“长半径”,将短的OB=b称为“短半径”。

也有把椭圆叫“长圆”的。

当a=b时,椭圆就是圆。

将椭圆的面积记为S时,可用S=πab的公式求椭圆的面积。a=b时,当然S就表示圆的面积了。

当长半径a=3(厘米),短半径b=2(厘米)时,其面积S=3×2×π=6π(厘米2)。

在到目前为止的例子中,如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等,全都使用了圆周率。

这样,π就不仅是计算圆,也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

椭圆的面积怎样算

椭圆周长公式

多次见到讨论椭圆周长的帖子,现将公式抄录如下。有时可以在图上量,有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式:

按标准椭圆方程:长半轴a,短半轴b。
设 λ=(a-b)/(a+b),
椭圆周长L:

L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

简化:
L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或

L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

说明:
λ^2表示λ的平方,类推。
取到级数的前两项足够了。

椭圆的面积


先对图3-7进行说明,O称为椭圆的中心,A,A′,B,B′称为“顶点”,AA′称为“长轴”,BB′称为“短轴”。




另外,将长的OA=a称为“长半径”,将短的OB=b称为“短半径”。

也有把椭圆叫“长圆”的。

当a=b时,椭圆就是圆。

将椭圆的面积记为S时,可用S=πab的公式求椭圆的面积。a=b时,当然S就表示圆的面积了。

当长半径a=3(厘米),短半径b=2(厘米)时,其面积S=3×2×π=6π(厘米2)。

在到目前为止的例子中,如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等,全都使用了圆周率。

这样,π就不仅是计算圆,也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

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